Este problema se presenta, generalmente, cuando se excede el límite de espacio asignado en el servidor.
Acceda al Panel de Control de su Hosting y verifique cuánto espacio libre dispone.
Si se ha quedado sin espacio, puede contratar un plan con más espacio en disco o eliminar archivos de su sitio.
Recuerde que los mails que Ud. no descargue y/o borre del servidor, también siguen consumiendo espacio en disco.